Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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		+	Danach erweitern wir den Bruch mit <math>\frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}</math>
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math> \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}</math>}}

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Aktuelle Version

Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz \displaystyle \sqrt[3]{7} = 7^{1/3} und erhalten so

\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}

Danach erweitern wir den Bruch mit \displaystyle \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}

\displaystyle \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}