Lösung 4.4:1b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir wissen von vorher dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadrant eine Lösung ist. Zeichnen wir den Einheitskreis sehen wir dass, auf Grund der Symmetrie, der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.
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Wir wissen von vorhin, dass <math>v = \pi/3</math> im ersten Quadranten eine Lösung hat. Zeichnen wir den Einheitskreis, sehen wir, dass aufgrund der Symmetrie der negative Winkel <math>v=\pi/3</math> dieselbe ''x''-Koordinate hat.
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[[Image:4_4_1_b.gif|center]]
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<center>{{:4.4.1b - Solution - The unit circle with angles π/3 and 2π - π/3, respectively}}</center>
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Also gibt es zwei Winkeln, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math> deren Kosinus 1/2 ist.
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Also gibt es zwei Winkel, <math>v=\pi/3</math> und <math>v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3</math>, deren Kosinus 1/2 ist.

Aktuelle Version

Wir wissen von vorhin, dass \displaystyle v = \pi/3 im ersten Quadranten eine Lösung hat. Zeichnen wir den Einheitskreis, sehen wir, dass aufgrund der Symmetrie der negative Winkel \displaystyle v=\pi/3 dieselbe x-Koordinate hat.

[Image]

Also gibt es zwei Winkel, \displaystyle v=\pi/3 und \displaystyle v=2\pi - \pi/3 = 5\pi/3, deren Kosinus 1/2 ist.

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