Lösung 4.3:2b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Schreiben wir <math>\frac{7\pi }{5}</math> | + | Schreiben wir <math>\frac{7\pi }{5}</math> als |
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{7\pi}{5} = \frac{5\pi+2\pi}{5} = \pi + \frac{2\pi }{5}</math>}} | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{7\pi}{5} = \frac{5\pi+2\pi}{5} = \pi + \frac{2\pi }{5}\,,</math>}} |
| - | sehen wir dass <math>7\pi/5</math> im dritten Quadrant liegt. | + | sehen wir, dass <math>7\pi/5</math> im dritten Quadrant liegt. |
| - | + | <center>{{:4.3.2b - Solution - Two unit circles with angles π + 2π/5 and π - 2π/5, respectively}}</center> | |
| - | Der Winkel zwischen <math>0</math> und <math>\pi</math> | + | Der Winkel zwischen <math>0</math> und <math>\pi</math> mit derselben ''x''-Koordinate wie <math>7\pi/5</math> und daher mit demselben Kosinus ist die Spiegelung von <math>7\pi/5</math> an der ''x''-Achse, nämlich |
{{Abgesetzte Formel||<math>v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Schreiben wir \displaystyle \frac{7\pi }{5} als
| \displaystyle \frac{7\pi}{5} = \frac{5\pi+2\pi}{5} = \pi + \frac{2\pi }{5}\,, |
sehen wir, dass \displaystyle 7\pi/5 im dritten Quadrant liegt.
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/9/e/9/9e97d93388012bad512911870cdc7446.png)
Der Winkel zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle \pi mit derselben x-Koordinate wie \displaystyle 7\pi/5 und daher mit demselben Kosinus ist die Spiegelung von \displaystyle 7\pi/5 an der x-Achse, nämlich
| \displaystyle v = \pi -\frac{2\pi}{5} = \frac{3\pi}{5}\,\textrm{.} |
