Lösung 4.2:4a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Wir schreiben <math>11\pi/6</math> | + | Wir schreiben <math>11\pi/6</math> als |
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{11\pi}{6} = \frac{6\pi+3\pi+2\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{11\pi}{6} = \frac{6\pi+3\pi+2\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3}</math>}} | ||
| - | und sehen dass der Winkel im vierten Quadrant liegt. | + | und sehen, dass der Winkel im vierten Quadrant liegt. |
| - | Wir sehen auch dass der | + | Wir sehen auch, dass der Winkel demselben Punkt am Einheitskreis entspricht wie der Winkel <math>\cos (-\pi/6)</math>, den wir schon in der Übung 4.2:3f berechnet haben. Also haben wir |
{{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{11\pi}{6} = \cos\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr) = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>\cos\frac{11\pi}{6} = \cos\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr) = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.}</math>}} | ||
| - | + | <center>{{:4.2.4a - Solution - Two unit circles with angles 11π/6 and -π/6, respectively}}</center> | |
Aktuelle Version
Wir schreiben \displaystyle 11\pi/6 als
| \displaystyle \frac{11\pi}{6} = \frac{6\pi+3\pi+2\pi}{6} = \pi + \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{3} |
und sehen, dass der Winkel im vierten Quadrant liegt.
Wir sehen auch, dass der Winkel demselben Punkt am Einheitskreis entspricht wie der Winkel \displaystyle \cos (-\pi/6), den wir schon in der Übung 4.2:3f berechnet haben. Also haben wir
| \displaystyle \cos\frac{11\pi}{6} = \cos\Bigl(-\frac{\pi}{6}\Bigr) = \frac{\sqrt{3}}{2}\,\textrm{.} |
![[Image]](/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/img_auth.php/metapost/6/c/a/6ca2665254b814c1d86736eb618315e7.png)
