Lösung 2.3:6b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | Indem wir quadratische Ergänzung benutzen, können wir danach einfach den kleinsten | + | Indem wir quadratische Ergänzung benutzen, können wir danach einfach den kleinsten Wert der Funktion finden, |
{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-4x+2 = (x-2)^{2}-2^{2}+2 = (x-2)^{2}-2\,\textrm{.}</math>}} | {{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-4x+2 = (x-2)^{2}-2^{2}+2 = (x-2)^{2}-2\,\textrm{.}</math>}} | ||
Nachdem <math>(x-2)^{2}</math> immer grösser als oder gleich null ist, ist der kleinste Wert des Ausdruckes -2, wenn <math>x-2=0</math>, also <math>x=2</math> ist. | Nachdem <math>(x-2)^{2}</math> immer grösser als oder gleich null ist, ist der kleinste Wert des Ausdruckes -2, wenn <math>x-2=0</math>, also <math>x=2</math> ist. | ||
Aktuelle Version
Indem wir quadratische Ergänzung benutzen, können wir danach einfach den kleinsten Wert der Funktion finden,
| \displaystyle x^{2}-4x+2 = (x-2)^{2}-2^{2}+2 = (x-2)^{2}-2\,\textrm{.} |
Nachdem \displaystyle (x-2)^{2} immer grösser als oder gleich null ist, ist der kleinste Wert des Ausdruckes -2, wenn \displaystyle x-2=0, also \displaystyle x=2 ist.
