Lösung 2.3:7c
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| + | Wir sehen, dass der Ausdruck beliebig groß werden kann, indem man <math>x+\tfrac{1}{2}</math> beliebig groß wählt. Also hat der Ausdruck keinen größten Wert. | ||
Aktuelle Version
Wir ergänzen den quadratischen Ausdruck:
| \displaystyle x^{2}+x+1=\Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2}-\Bigl(\frac{1}{2} \Bigr)^{2}+1 = \Bigl(x+\frac{1}{2}\Bigr)^{2} + \frac{3}{4}\,. |
Wir sehen, dass der Ausdruck beliebig groß werden kann, indem man \displaystyle x+\tfrac{1}{2} beliebig groß wählt. Also hat der Ausdruck keinen größten Wert.
