Lösung 4.1:9

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
Aktuelle Version (08:56, 20. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Replaced figure with metapost figure)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 5 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
10 seconds corresponds to 1/6 minutes, so that during that time period, the second hand sweeps over 1/6 of a turn, i.e. the sector of a circle with angle
+
10 Sekunden entsprechen 1/6 Minute, und in dieser Zeit dreht sich der Sekundenzeiger 1/6 Vollwinkel oder um den Winkel
-
{{Abgesetzte Formel||<math>\alpha = \frac{1}{6}\cdot 2\pi\ \text{radians} = \frac{\pi}{3}\ \text{radians.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\alpha = \frac{1}{6}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{3}\ \text{rad.}</math>}}
-
<center> [[Image:4_1_9_.gif]] </center>
+
<center>{{:4.1.9 - Solution - The angle corresponding to ten seconds on a clock}}</center>
-
The area of the sector is
+
Die Fläche des Kreissektors ist
-
{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Area} = \frac{1}{2}\alpha r^{2} = \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot (8\ \text{cm})^2 = \frac{32\pi}{3}\ \text{cm}^{2} \approx 33\textrm{.}5\ \text{cm}^{2}\,\textrm{.}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\text{Fläche} = \frac{1}{2}\alpha r^{2} = \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot (8\ \text{cm})^2 = \frac{32\pi}{3}\ \text{cm}^{2} \approx 33\textrm{.}5\ \text{cm}^{2}\,\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

10 Sekunden entsprechen 1/6 Minute, und in dieser Zeit dreht sich der Sekundenzeiger 1/6 Vollwinkel oder um den Winkel

\displaystyle \alpha = \frac{1}{6}\cdot 2\pi\ \text{rad} = \frac{\pi}{3}\ \text{rad.}

[Image]

Die Fläche des Kreissektors ist

\displaystyle \text{Fläche} = \frac{1}{2}\alpha r^{2} = \frac{1}{2}\cdot \frac{\pi}{3}\cdot (8\ \text{cm})^2 = \frac{32\pi}{3}\ \text{cm}^{2} \approx 33\textrm{.}5\ \text{cm}^{2}\,\textrm{.}
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.1:9“