Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 08:29, 22. Okt. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (12:28, 18. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Tek (Diskussion | Beiträge) K
(Der Versionsvergleich bezieht 6 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	According to the definition, the point of intersection between two lines is that point which lies on both lines; it must therefore satisfy the equations of both lines.	+	Laut Definition ist der Schnittpunkt zweier Geraden derjenige, welcher auf beiden Geraden liegt, also die Gleichungen beider Geraden erfüllt.
-	If the point of intersection has coordinates (''x'',''y''), then	+	Wir benennen den Schnittpunkt (''x'',''y''),
	{{Abgesetzte Formel||		{{Abgesetzte Formel||
-	<math>\left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-axis)}\end{align}\right.</math>}}	+	<math>\left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-Achse)}\end{align}\right.</math>}}
-	If we substitute <math>y=0</math> into the first equation, we obtain	+	<math>y=0</math> in die erste Gleichung eingesetzt ergibt
-	{{Abgesetzte Formel||<math>0=3x+5,\qquad\text{i.e.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>0=3x+5,\qquad\text{d.h.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}</math>}}
-	The point of intersection is (-5/3,0).	+	Der Schnittpunkt der Geraden ist also (-5/3,0).
-	<center>[[Image:2_2_6_a.gif|center]]</center>	+	<center>{{:2.2.6a - Solution - The line y = 3x + 5 through the point (-5/3,0)}}</center>

---

Aktuelle Version

Laut Definition ist der Schnittpunkt zweier Geraden derjenige, welcher auf beiden Geraden liegt, also die Gleichungen beider Geraden erfüllt.

Wir benennen den Schnittpunkt (x,y),

\displaystyle \left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-Achse)}\end{align}\right.

\displaystyle y=0 in die erste Gleichung eingesetzt ergibt

\displaystyle 0=3x+5,\qquad\text{d.h.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}

Der Schnittpunkt der Geraden ist also (-5/3,0).