Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 08:24, 22. Okt. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (12:19, 7. Sep. 2011) (bearbeiten) (rückgängig) Dagmar Timmreck (Diskussion | Beiträge) (Tippfehler im Nenner beseitigt)
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-	Because the denominators are <math>a^{2}-ab = a(a-b)</math> and <math>a-b</math>, both terms will have a common denominator <math>a(a-b)</math> if the top and bottom of the second term are multiplied by <math>a</math>,	+	Nachdem die Nenner <math>a^{2}-ab = a(a-b)</math> und <math>a-b</math> sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner <math>a(a-b)</math>
	{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}		{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
-	\frac{2a+b}{a^{2}-b}-\frac{2}{a-b} &= \frac{2a+b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}\cdot\frac{a}{a}\\[5pt]	+	\frac{2a+b}{a^{2}-ab}-\frac{2}{a-b} &= \frac{2a+b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}\cdot\frac{a}{a}\\[5pt]
	&= \frac{2a+b-2a}{a(a-b)}\\[5pt]		&= \frac{2a+b-2a}{a(a-b)}\\[5pt]
	&= \frac{b}{a(a-b)}\,\textrm{.}		&= \frac{b}{a(a-b)}\,\textrm{.}
	\end{align}</math>}}		\end{align}</math>}}

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Aktuelle Version

Nachdem die Nenner \displaystyle a^{2}-ab = a(a-b) und \displaystyle a-b sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner \displaystyle a(a-b)

\displaystyle \begin{align} \frac{2a+b}{a^{2}-ab}-\frac{2}{a-b} &= \frac{2a+b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}\cdot\frac{a}{a}\\[5pt] &= \frac{2a+b-2a}{a(a-b)}\\[5pt] &= \frac{b}{a(a-b)}\,\textrm{.} \end{align}