Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	We can translate the equation <math>\sin v=-1/2</math> to the problem of finding those angles in the unit circle which have a ''y''-coordinate of <math>-1/2</math>. If we compare this with the problem that we had in exercise a, where we looked for angles which satisfied <math>\sin v = +1/2</math>, then the situation is the same, except that the angles now lie under, rather than above, the ''x''-axis, due to reflectional symmetry.	+	Wir suchen den Winkel, der der ''y''-Koordinate <math>-1/2</math> am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir diese Übung mit Übung a sehen wir, dass es dasselbe Problem ist, nur dass wir jetzt die Winkel suchen, die einen negativen Sinus haben.
	{| align="center"		{| align="center"
-	| align="center" |[[Image:4_4_1_f-1.gif|center]]	+	| align="center" |{{:4.4.1f - Solution - The unit circle with angle 2π - π/6}}
	| width="20px" |&nbsp;		| width="20px" |&nbsp;
-	| align="center" |[[Image:4_4_1_f-2.gif|center]]	+	| align="center" |{{:4.4.1f - Solution - The unit circle with angle π + π/6}}
	|-		|-
-	| align="center" |<small>Angle 2π&nbsp;-&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;11π/6</small>	+	| align="center" |<small>Winkel 2π&nbsp;-&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;11π/6</small>
	||		||
-	| align="center" |<small>Angle π&nbsp;+&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;7π/6</small>	+	| align="center" |<small>Winkel π&nbsp;+&nbsp;π/6&nbsp;=&nbsp;7π/6</small>
	|}		|}
-	The two angles which satisfy <math>\sin v=-1/2</math> lie in the third and fourth quadrants and are <math>v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6</math> and <math>v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6</math>.	+	Die beiden Winkel, die <math>\sin v=-1/2</math> erfüllen liegen im dritten und vierten Quadranten, und sind <math>v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6</math> und <math>v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6</math>.

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Aktuelle Version

Wir suchen den Winkel, der der y-Koordinate \displaystyle -1/2 am Einheitskreis entspricht. Vergleichen wir diese Übung mit Übung a sehen wir, dass es dasselbe Problem ist, nur dass wir jetzt die Winkel suchen, die einen negativen Sinus haben.

Winkel 2π - π/6 = 11π/6		Winkel π + π/6 = 7π/6

Die beiden Winkel, die \displaystyle \sin v=-1/2 erfüllen liegen im dritten und vierten Quadranten, und sind \displaystyle v=2\pi - \pi/6 = 11\pi/6 und \displaystyle v = \pi + \pi/6 = 7\pi/6.