Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	We can add and subtract multiples of <math>2\pi</math> to or from the argument of the sine function without changing its value. The angle <math>2\pi</math> corresponds to a whole turn in a unit circle and the sine function returns to the same value every time the angle changes by a complete revolution.	+	Wir können <math>2\pi</math> vom Winkel addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert des Sinus ändert, weil <math>2\pi</math> einer ganzen Umdrehung entspricht.
-	For example, if we can subtract sufficiently many <math>2\pi</math>'s from <math>9\pi</math>, we will obtain a more manageable argument which lies between <math>0</math> and <math>2\pi\,</math>,	+	Insbesondere können wir <math>2\pi</math> so oft von <math>9\pi</math> subtrahieren, bis wir einen Winkel zwischen <math>0</math> und <math>2\pi\,</math> erhalten.
-	{{Displayed math||<math>\sin 9\pi = \sin (9\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi) = \sin \pi\,\textrm{.}</math>}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\sin 9\pi = \sin (9\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi - 2\pi) = \sin \pi\,\textrm{.}</math>}}
-	The line which makes an angle <math>\pi</math> with the positive part of the ''x''-axis is the negative part of the ''x''-axis and it cuts the unit circle at the point (-1,0), which is why we can see from the ''y''-coordinate that <math>\sin 9\pi = \sin \pi = 0\,</math>.	+	Die Gerade mit dem Winkel <math>\pi</math> zur positiven ''x''-Achse ist die negative ''x''-Achse. Die Schnittstelle dieser Gerade mit dem Einheitskreis ist der Punkt (-1,0), also ist die ''y''-Koordinate von diesen Punkt <math>\sin 9\pi = \sin \pi = 0\,</math>.
-	[[Image:4_2_3_c.gif|center]]	+	<center>{{:4.2.3c - Solution - The unit circle with angle π and point (-1,0)}}</center>

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Aktuelle Version

Wir können 2 vom Winkel addieren oder subtrahieren, ohne dass sich der Wert des Sinus ändert, weil 2 einer ganzen Umdrehung entspricht.

Insbesondere können wir 2 so oft von 9 subtrahieren, bis wir einen Winkel zwischen 0 und 2 erhalten.

sin9=sin(9−2−2−2−2)=sin.

Die Gerade mit dem Winkel zur positiven x-Achse ist die negative x-Achse. Die Schnittstelle dieser Gerade mit dem Einheitskreis ist der Punkt (-1,0), also ist die y-Koordinate von diesen Punkt sin9=sin=0.