Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	A useful technique for calculating the value of a trigonometric function for angles that don't lie between <math>0</math> and <math>{\pi }/{2}\;</math> is to use the unit circle. If we draw a line which starts at the origin and makes a certain angle relative to the positive part of the ''x''-axis, we can see that the cosine of that angle is the ''x''-coordinate of the point of intersection between the line and the unit circle. In the same way, the sine of the angle is the ''y''-coordinate of the intersection point.	+	Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen <math>0</math> und <math>{\pi }/{2}\;</math> liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel <math>\alpha</math> zur ''x''-Achse bildet, hat die ''x''-Koordinaten, die <math>\cos \alpha</math> entspricht und eine ''y''-Koordinate, die <math>\sin \alpha</math> entspricht.
-	[[Image:4_2_3_a1.gif|center]]	+	<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle α and point (cos α, sin α)}}</center>
-	In this case, we see immediately that <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.	+	In unseren Fall sehen wir direkt, dass <math>\sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,</math>.
-	[[Image:4_2_3_a2.gif|center]]	+	<center>{{:4.2.3a - Solution - The unit circle with angle -π/2 and point (0,-1)}}</center>

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Aktuelle Version

Nachdem die trigonometrischen Funktionen von Winkeln, die nicht zwischen \displaystyle 0 und \displaystyle {\pi }/{2}\; liegen, durch den Einheitskreis definiert sind, verwenden wir diesen: der Punkt auf dem Einheitskreis, der den Winkel \displaystyle \alpha zur x-Achse bildet, hat die x-Koordinaten, die \displaystyle \cos \alpha entspricht und eine y-Koordinate, die \displaystyle \sin \alpha entspricht.

In unseren Fall sehen wir direkt, dass \displaystyle \sin\Bigl(-\frac{\pi}{2}\Bigr) = -1\,.