Lösung 3.3:3g

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Using the logarithm law, <math>\lg a-\lg b = \lg\frac{a}{b}\,</math>, the expression can be calculated as
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Wir verwenden das Logarithmengesetz <math>\lg a-\lg b = \lg\frac{a}{b}\,</math>:
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{{Displayed math||<math>\log_3 12 - \log_3 4 = \log_3\frac{12}{4} = \log _3 3 = 1\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\log_3 12 - \log_3 4 = \log_3\frac{12}{4} = \log _3 3 = 1\,\textrm{.}</math>}}
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Another way is to write <math>12 = 3\cdot 4</math> and use the logarithm law,
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Alternativ schreibt man <math>12 = 3\cdot 4</math> und verwendet das Logarithmengesetz <math>\lg (ab) = \lg a + \lg b\,</math>:
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<math>\lg (ab) = \lg a + \lg b\,</math>,
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{{Displayed math||<math>\begin{align}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
\log _{3}12 - \log _{3}4
\log _{3}12 - \log _{3}4
&= \log_{3}(3\cdot 4) - \log_{3} 4\\[5pt]
&= \log_{3}(3\cdot 4) - \log_{3} 4\\[5pt]

Aktuelle Version

Wir verwenden das Logarithmengesetz \displaystyle \lg a-\lg b = \lg\frac{a}{b}\,:

\displaystyle \log_3 12 - \log_3 4 = \log_3\frac{12}{4} = \log _3 3 = 1\,\textrm{.}

Alternativ schreibt man \displaystyle 12 = 3\cdot 4 und verwendet das Logarithmengesetz \displaystyle \lg (ab) = \lg a + \lg b\,:

\displaystyle \begin{align}

\log _{3}12 - \log _{3}4 &= \log_{3}(3\cdot 4) - \log_{3} 4\\[5pt] &= \log_{3}3 + \log _{3}4 - \log _{3}4\\[5pt] &= \log _{3}3\\[5pt] &= 1\,\textrm{.} \end{align}

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