Lösung 4.3:1a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
Aktuelle Version (07:22, 25. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Replaced figure with metapost figure)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 6 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
If we draw the angle
+
Wir zeichnen den Winkel <math>\pi/5</math> im Einheitskreis. Die ''x''-Koordinate ist dann <math>\cos \pi/5\,</math>.
-
<math>{\pi }/{5}\;</math>
+
-
on a unit circle, then it will have an
+
-
<math>x</math>
+
-
-coordinate that is equal to
+
-
<math>{\cos \pi }/{5}\;</math>
+
 +
<center>{{:4.3.1a - Solution - Two unit circles with angles π/5 and -π/5 + 2π, respectively}}</center>
-
<center> [[Image:4_3_1_a.gif]] </center>
+
Hier sehen wir, dass die ''x''-Koordinate <math>\cos \pi/5\,</math> nur für einen der beiden Winkel zwischen <math>\frac{\pi}{2}</math> und <math>2\pi</math> liegt. Dieser Winkel ist <math>v=-\pi/5+2\pi = 9\pi/5</math>.
-
 
+
-
the line
+
-
<math>x={\cos \pi }/{5}\;</math
+
-
 
+
-
 
+
-
 
+
-
In the figures, we see also that the only other angle between
+
-
<math>0</math>
+
-
and
+
-
<math>2\pi </math>
+
-
which has the same cosine value, i.e. same
+
-
<math>x</math>
+
-
-coordinate, is the angle
+
-
<math>v=-\frac{\pi }{5}+2\pi =\frac{9\pi }{5}</math>
+
-
on the opposite side of the
+
-
<math>x</math>
+
-
-axis.
+

Aktuelle Version

Wir zeichnen den Winkel \displaystyle \pi/5 im Einheitskreis. Die x-Koordinate ist dann \displaystyle \cos \pi/5\,.

[Image]

Hier sehen wir, dass die x-Koordinate \displaystyle \cos \pi/5\, nur für einen der beiden Winkel zwischen \displaystyle \frac{\pi}{2} und \displaystyle 2\pi liegt. Dieser Winkel ist \displaystyle v=-\pi/5+2\pi = 9\pi/5.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_4.3:1a“