Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	The equation is almost in the standard form for a circle; all that is needed is for us to collect together the	+	Die Gleichung ist fast in der Standardform gegeben. Wir müssen nur die ''y''-Terme quadratisch ergänzen:
-	<math>y^{\text{2}}</math>	+
-	- and	+
-	<math>y</math>	+
-	-terms into a quadratic term by completing the square	+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>y^2 + 4y = (y+2)^2 - 2^2\,\textrm{.}</math>}}
-	<math>y^{2}+4y=\left( y+2 \right)^{2}-2^{2}</math>	+	Wir erhalten so die Gleichung
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x^2 + (y+2)^2 = 4</math>}}
-	After rewriting, the equation is	+	und sehen, dass sie einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0,-2) und Radius <math>\sqrt{4}=2\,</math> beschreibt.
-	<math>x^{2}+\left( y+2 \right)^{2}=4</math>	+	<center>{{:4.1.7b - Solution - The circle x² + y² + 4y = 0}}</center>
-		+
-		+
-	and we see that the equation describes a circle having its centre at	+
-	<math>\left( 0 \right.,\left. -2 \right)</math>	+
-	and radius	+
-	<math>\sqrt{4}=2</math>.	+
-		+
-		+
-	{{NAVCONTENT_START}}	+
-	<center> [[Image:4_1_7_b.gif]] </center>	+
-		+
-		+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+

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Aktuelle Version

Die Gleichung ist fast in der Standardform gegeben. Wir müssen nur die y-Terme quadratisch ergänzen:

\displaystyle y^2 + 4y = (y+2)^2 - 2^2\,\textrm{.}

Wir erhalten so die Gleichung

\displaystyle x^2 + (y+2)^2 = 4

und sehen, dass sie einen Kreis mit dem Mittelpunkt (0,-2) und Radius \displaystyle \sqrt{4}=2\, beschreibt.