Lösung 2.2:6a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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According to the definition, the point of intersection between two lines is that point which lies on both lines; it must therefore satisfy the equations of both lines.
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Laut Definition ist der Schnittpunkt zweier Geraden derjenige, welcher auf beiden Geraden liegt, also die Gleichungen beider Geraden erfüllt.
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If the point of intersection has coordinates (''x'',''y''), then
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Wir benennen den Schnittpunkt (''x'',''y''),
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{{Displayed math||
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{{Abgesetzte Formel||
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<math>\left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-axis)}\end{align}\right.</math>}}
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<math>\left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-Achse)}\end{align}\right.</math>}}
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If we substitute <math>y=0</math> into the first equation, we obtain
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<math>y=0</math> in die erste Gleichung eingesetzt ergibt
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{{Displayed math||<math>0=3x+5,\qquad\text{i.e.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}</math>}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>0=3x+5,\qquad\text{d.h.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}</math>}}
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The point of intersection is (-5/3,0).
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Der Schnittpunkt der Geraden ist also (-5/3,0).
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<center>[[Image:2_2_6_a.gif|center]]</center>
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<center>{{:2.2.6a - Solution - The line y = 3x + 5 through the point (-5/3,0)}}</center>

Aktuelle Version

Laut Definition ist der Schnittpunkt zweier Geraden derjenige, welcher auf beiden Geraden liegt, also die Gleichungen beider Geraden erfüllt.

Wir benennen den Schnittpunkt (x,y),

\displaystyle \left\{\begin{align} y&=3x+5\,,\\ y&=0\,\textrm{.}\qquad\quad\text{(x-Achse)}\end{align}\right.

\displaystyle y=0 in die erste Gleichung eingesetzt ergibt

\displaystyle 0=3x+5,\qquad\text{d.h.}\quad x=-\frac{5}{3}\,\textrm{.}

Der Schnittpunkt der Geraden ist also (-5/3,0).


[Image]

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