Lösung 2.1:4a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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First, we multiply the second bracket by ''x'' from the first bracket,
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Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit ''x''
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{{Displayed math||<math>(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}</math>}}
+
{{Abgesetzte Formel||<math>(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}</math>}}
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Then, do the same for 2 from the first bracket
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und danach mit 2
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{{Displayed math||
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{{Abgesetzte Formel||
<math>(\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}</math>}}
<math>(\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}</math>}}
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Now, collect together ''x''³-, ''x''²-, ''x''- and the constant terms
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Jetzt addieren wir alle ''x''³-, ''x''²-, ''x''- und konstante Terme
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{{Displayed math||
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{{Abgesetzte Formel||
<math>3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}</math>}}
<math>3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}</math>}}
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Der Koeffizient von ''x''² ist 5 und der Koeffizient von ''x'' ist 3.
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The coefficient in front of ''x''² is 5 and the coefficient in front of ''x'' is 3.
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Aktuelle Version

Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit x

\displaystyle (\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}

und danach mit 2

\displaystyle (\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}

Jetzt addieren wir alle x³-, x²-, x- und konstante Terme

\displaystyle 3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}

Der Koeffizient von x² ist 5 und der Koeffizient von x ist 3.

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