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Lösung 3.1:5b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-
In order to eliminate
+
Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> und erhalten so
-
<math>\sqrt[3]{7}=7^{{1}/{3}\;}</math>
+
-
from the denominator, we can multiply the top and bottom of the fraction by
+
-
<math>7^{{2}/{3}\;}</math>. The denominator becomes
+
-
<math>7^{{1}/{3}\;}\centerdot 7^{{2}/{3}\;}=7^{{1}/{3+{2}/{3}\;}\;}=7^{1}=7</math>
+
-
and we get
+
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}</math>}}
-
<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}}=\frac{1}{7^{{1}/{3}\;}}=\frac{1}{7^{{1}/{3}\;}}\centerdot \frac{7^{{2}/{3}\;}}{7^{{2}/{3}\;}}=\frac{7^{{2}/{3}\;}}{7}.</math>
+
Danach erweitern wir den Bruch mit <math>\frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}</math>
 +
 
 +
{{Abgesetzte Formel||<math> \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}</math>}}

Aktuelle Version

Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz 37=713  und erhalten so

137=1713.

Danach erweitern wir den Bruch mit 723723

1713=1713723723=723713+23=71723=7723.
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