Lösung 2.3:8a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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The curve
+
Der Graph der Funktion <math>y=x^{2}</math> ist eine Parabel, die wie das linke Bild unten aussieht. Die Parabel <math>y=x^{2}+1</math> hat denselben Graph, nur um eine Einheit nach oben (in die ''y''-Richtung) verschoben.
-
<math>y=x^{2}</math>
+
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is a parabola with a minimum at the origin according to the figure below on the left and, compared with that curve,
+
-
<math>y=x^{2}+1</math>
+
-
is the same curve but with the number
+
-
<math>1</math>
+
-
added to the
+
-
<math>y</math>
+
-
-coordinate of each point, i.e. the parabola is shifted one unit up in the
+
-
<math>y</math>
+
-
-direction.
+
-
[[Image:2_3_8_a.gif|center]]
+
{| align="center"
 +
|align="center"|{{:2.3.8a - Solution - The parabola y = x²}}
 +
| width="10px"|&nbsp;
 +
|align="center"|{{:2.3.8a - Solution - The parabola y = x² + 1}}
 +
|-
 +
|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²</small>
 +
||
 +
|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²&nbsp;+&nbsp;1</small>
 +
|}

Aktuelle Version

Der Graph der Funktion \displaystyle y=x^{2} ist eine Parabel, die wie das linke Bild unten aussieht. Die Parabel \displaystyle y=x^{2}+1 hat denselben Graph, nur um eine Einheit nach oben (in die y-Richtung) verschoben.


[Image]

 

[Image]

Der Graph von f(x) = x² Der Graph von f(x) = x² + 1
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