Lösung 2.2:8b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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A point whose coordinates satisfy
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Die Punkte, die die Ungleichung <math>y < 3x-4</math> erfüllen, haben eine ''y''-Koordinate, die bei gleicher ''x''-Koordinate kleiner ist als die der Geraden <math>y=3x-4</math>. Also besteht das Gebiet aus allen Punkten unterhalb der Gerade <math>y=3x-4</math>.
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<math>y<3x-4</math>
+
-
has a
+
-
<math>y</math>
+
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-coordinate which is less than that of a point lying on the line
+
-
<math>y=3x-4</math>
+
-
and having the same
+
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<math>x</math>
+
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-coordinate. This means that the area we should shade consists of all points below the line
+
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<math>y=3x-4</math>.
+
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{{NAVCONTENT_START}}
 
-
{{NAVCONTENT_STOP}}
+
<center>{{:2.2.8b - Solution - The region y less than 3x - 4}}</center>
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[[Image:2_2_8_b.gif|center]]
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We can draw the line
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Man kann die Gerade <math>y=3x-4</math> zeichnen, indem man zwei ''x''-Werte wählt, zum Beispiel <math>x=0</math> und <math>x=1</math>, und danach die ''y''-Werte berechnet durch die Gleichung der Gerade. Die ''y''-Werte sind also <math>y=3\cdot 0-4=-4</math> und <math>y=3\cdot 1-4=-1</math>. Wir ziehen jetzt einfach eine Gerade durch die beiden Punkte.
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<math>y=3x-4</math>
+
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by choosing two x-values, for example
+
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<math>x=0</math>
+
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and
+
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<math>x=1</math>, using the equation of the line to calculate the corresponding y-coordinates,
+
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<math>y=3\centerdot 0-4=-4</math>
+
-
and
+
-
<math>y=3\centerdot 1-4=-1</math>
+
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respectively, and then draw a straight line between the two points that we have obtained.
+

Aktuelle Version

Die Punkte, die die Ungleichung \displaystyle y < 3x-4 erfüllen, haben eine y-Koordinate, die bei gleicher x-Koordinate kleiner ist als die der Geraden \displaystyle y=3x-4. Also besteht das Gebiet aus allen Punkten unterhalb der Gerade \displaystyle y=3x-4.


[Image]

Man kann die Gerade \displaystyle y=3x-4 zeichnen, indem man zwei x-Werte wählt, zum Beispiel \displaystyle x=0 und \displaystyle x=1, und danach die y-Werte berechnet durch die Gleichung der Gerade. Die y-Werte sind also \displaystyle y=3\cdot 0-4=-4 und \displaystyle y=3\cdot 1-4=-1. Wir ziehen jetzt einfach eine Gerade durch die beiden Punkte.

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