Lösung 2.1:6c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-
Because the numerators are
+
Nachdem die Nenner <math>a^{2}-ab = a(a-b)</math> und <math>a-b</math> sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner <math>a(a-b)</math>
-
<math>a^{2}-ab=a\left( a-b \right)</math>
+
-
and
+
-
<math>a-b</math>, both terms will have a common denominator
+
-
<math>a\left( a-b \right)</math>
+
-
if the top and bottom of the second term are multiplied by
+
-
<math>a</math>:
+
-
 
+
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
-
<math>\begin{align}
+
\frac{2a+b}{a^{2}-ab}-\frac{2}{a-b} &= \frac{2a+b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}\cdot\frac{a}{a}\\[5pt]
-
& \frac{2a+b}{a^{2}-b}-\frac{2}{a-b}=\frac{2a+b}{a\left( a-b \right)}-\frac{2}{a-b}\centerdot \frac{a}{a} \\
+
&= \frac{2a+b-2a}{a(a-b)}\\[5pt]
-
& =\frac{2a+b-2a}{a\left( a-b \right)}=\frac{b}{a\left( a-b \right)} \\
+
&= \frac{b}{a(a-b)}\,\textrm{.}
-
\end{align}</math>
+
\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Nachdem die Nenner \displaystyle a^{2}-ab = a(a-b) und \displaystyle a-b sind, ist der kleinste gemeinsamer Nenner \displaystyle a(a-b)

\displaystyle \begin{align}

\frac{2a+b}{a^{2}-ab}-\frac{2}{a-b} &= \frac{2a+b}{a(a-b)}-\frac{2}{a-b}\cdot\frac{a}{a}\\[5pt] &= \frac{2a+b-2a}{a(a-b)}\\[5pt] &= \frac{b}{a(a-b)}\,\textrm{.} \end{align}

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