Lösung 2.1:4a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
 
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-
First, we multiply the second bracket by
+
Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit ''x''
-
<math>x</math>
+
-
from the first bracket,
+
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}</math>}}
-
<math>\left( x+2 \right)\left( 3x^{2}-x+5 \right)=x\centerdot 3x^{2}-x\centerdot x+x\centerdot 5+...</math>
+
und danach mit 2
 +
{{Abgesetzte Formel||
 +
<math>(\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}</math>}}
-
Then, do the same for
+
Jetzt addieren wir alle ''x''³-, ''x''²-, ''x''- und konstante Terme
-
<math>2</math>
+
-
from the first bracket:
+
-
 
+
{{Abgesetzte Formel||
-
<math>\left( x+2 \right)\left( 3x^{2}-x+5 \right)=3x^{3}-x^{2}+5x+2\centerdot 3x^{2}-2\centerdot x+2\centerdot 5</math>
+
<math>3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}</math>}}
-
 
+
Der Koeffizient von ''x''² ist 5 und der Koeffizient von ''x'' ist 3.
-
 
+
-
Now, collect together
+
-
<math>x^{3}</math>-,
+
-
<math>x^{2}</math>-,
+
-
<math>x</math>- and the constant terms:
+
-
 
+
-
 
+
-
<math>3x^{3}+\left( -1+6 \right)x^{2}+\left( 5-2 \right)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10</math>
+
-
 
+
-
 
+
-
The coefficient in front of
+
-
<math>x^{2}</math>
+
-
is
+
-
<math>5</math>
+
-
and the coefficient in front of x is
+
-
<math>3</math>.
+

Aktuelle Version

Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit x

\displaystyle (\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}

und danach mit 2

\displaystyle (\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}

Jetzt addieren wir alle x³-, x²-, x- und konstante Terme

\displaystyle 3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}

Der Koeffizient von x² ist 5 und der Koeffizient von x ist 3.

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