Lösung 4.3:8d
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Lösning 4.3:8d moved to Solution 4.3:8d: Robot: moved page) |
|||
| (Der Versionsvergleich bezieht 4 dazwischen liegende Versionen mit ein.) | |||
| Zeile 1: | Zeile 1: | ||
| - | {{ | + | Wir verwenden das Additionstheorem und erhalten direkt |
| - | + | ||
| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align} |
| + | \frac{\cos (u+v)}{\cos u\cos v} | ||
| + | &= \frac{\cos u\cdot\cos v - \sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] | ||
| + | &= 1-\frac{\sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] | ||
| + | &= 1-\tan u\cdot\tan v\,\textrm{.} | ||
| + | \end{align}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Wir verwenden das Additionstheorem und erhalten direkt
| \displaystyle \begin{align}
\frac{\cos (u+v)}{\cos u\cos v} &= \frac{\cos u\cdot\cos v - \sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] &= 1-\frac{\sin u\cdot\sin v}{\cos u\cdot\cos v}\\[5pt] &= 1-\tan u\cdot\tan v\,\textrm{.} \end{align} |
