Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 09:12, 9. Sep. 2008 (bearbeiten) Tekbot (Diskussion | Beiträge) K (Lösning 3.1:5b moved to Solution 3.1:5b: Robot: moved page) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (20:55, 12. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Moni (Diskussion | Beiträge)
(Der Versionsvergleich bezieht 6 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> und erhalten so
-	<center> [[Image:3_1_5b.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}</math>}}
		+
		+	Danach erweitern wir den Bruch mit <math>\frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}</math>
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math> \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}</math>}}

---

Aktuelle Version

Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz \displaystyle \sqrt[3]{7} = 7^{1/3} und erhalten so

\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}

Danach erweitern wir den Bruch mit \displaystyle \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}

\displaystyle \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}