Lösung 4.3:4d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Durch die Doppelwinkelfunktion und den trigonometrischen Pythagoras <math>\cos^2\!v + \sin^2\!v = 1</math> können wir <math>\cos 2v</math> in <math>\cos v</math>-Termen schreiben:
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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\cos 2v &= \cos^2\!v - \sin^2\!v\\[5pt]
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&= \cos^2\!v - (1-\cos^2\!v)\\[5pt]
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&= 2\cos^2\!v-1\\[5pt]
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&= 2b^2-1\,\textrm{.}
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\end{align}</math>}}

Aktuelle Version

Durch die Doppelwinkelfunktion und den trigonometrischen Pythagoras \displaystyle \cos^2\!v + \sin^2\!v = 1 können wir \displaystyle \cos 2v in \displaystyle \cos v-Termen schreiben:

\displaystyle \begin{align}

\cos 2v &= \cos^2\!v - \sin^2\!v\\[5pt] &= \cos^2\!v - (1-\cos^2\!v)\\[5pt] &= 2\cos^2\!v-1\\[5pt] &= 2b^2-1\,\textrm{.} \end{align}

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