Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Wir verwenden dieselbe Methode wie in der Übung b:
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-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	Zuerst logarithmieren wir beide Seiten
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\ln\bigl(3e^x\bigr) = \ln\bigl(7\cdot 2^x\bigr)\,\textrm{,}</math>}}
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		+	dann verwenden wir die Logarithmusgesetze
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\ln 3 + x\cdot \ln e = \ln 7 + x\cdot \ln 2\,\textrm{.}</math>}}
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		+	Danach schreiben wir alle <math>x</math>-Terme auf eine Seite der Gleichung,
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x(\ln e-\ln 2) = \ln 7-\ln 3\,\textrm{.}</math>}}
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		+	Die Lösung ist also
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\ln 7-\ln 3}{\ln e-\ln 2} = \frac{\ln 7-\ln 3}{1-\ln 2}\,\textrm{.}</math>}}

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Aktuelle Version

Wir verwenden dieselbe Methode wie in der Übung b:

Zuerst logarithmieren wir beide Seiten

ln3ex=ln72x,

dann verwenden wir die Logarithmusgesetze

ln3+xlne=ln7+xln2.

Danach schreiben wir alle x-Terme auf eine Seite der Gleichung,

x(lne−ln2)=ln7−ln3.

Die Lösung ist also

x=lne−ln2ln7−ln3=1−ln2ln7−ln3.