Lösung 2.1:4a
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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| - | {{ | + | Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit ''x'' |
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| - | {{ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>(\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}}</math>}} |
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| + | und danach mit 2 | ||
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| + | {{Abgesetzte Formel|| | ||
| + | <math>(\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}</math>}} | ||
| + | |||
| + | Jetzt addieren wir alle ''x''³-, ''x''²-, ''x''- und konstante Terme | ||
| + | |||
| + | {{Abgesetzte Formel|| | ||
| + | <math>3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.}</math>}} | ||
| + | Der Koeffizient von ''x''² ist 5 und der Koeffizient von ''x'' ist 3. | ||
Aktuelle Version
Zuerst multiplizieren wir die zweite Klammer mit x
| \displaystyle (\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x}+\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}+{}\rlap{\cdots}\phantom{\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.}} |
und danach mit 2
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\displaystyle (\bbox[#FFFFFF;,1.5pt]x+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2})(3x^{2}-x+5) = \secondcbox{#FFFFFF;}{\strut x\cdot 3x^{2}-x\cdot x+x\cdot 5}{3x^{3}-x^{2}+5x}+\bbox[#FFEEAA;,1.5pt]{\strut 2\cdot 3x^{2}-2\cdot x+2\cdot 5}\,\textrm{.} |
Jetzt addieren wir alle x³-, x²-, x- und konstante Terme
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\displaystyle 3x^{3}+(-1+6)x^{2}+(5-2)x+10=3x^{3}+5x^{2}+3x+10\,\textrm{.} |
Der Koeffizient von x² ist 5 und der Koeffizient von x ist 3.
