1.1 Übungen

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
{| border="0" cellspacing="0" cellpadding="0" height="30" width="100%"
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="5px" |  
-
{{Mall:Ej vald flik|[[1.1 Olika typer av tal|Teori]]}}
+
{{Nicht gewählter Tab|[[1.1 Verschiedene Zahlen|Theorie]]}}
-
{{Mall:Vald flik|[[1.1 Övningar|Övningar]]}}
+
{{Gewählter Tab|[[1.1 Übungen|Übungen]]}}
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
| style="border-bottom:1px solid #000" width="100%"|  
|}
|}
-
===Övning 1.1:1===
+
===Übung 1.1:1===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna (utan hjälp av räknedosa)
+
Berechne folgendes (ohne Taschenrechner) und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 22: Zeile 22:
|| <math>3-(7-(4+6))-5</math>
|| <math>3-(7-(4+6))-5</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:1|Lösning a|Lösning 1.1:1a|Lösning b|Lösning 1.1:1b|Lösning c|Lösning 1.1:1c|Lösning d|Lösning 1.1:1d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:1|Lösung a|Lösung 1.1:1a|Lösung b|Lösung 1.1:1b|Lösung c|Lösung 1.1:1c|Lösung d|Lösung 1.1:1d}}
-
 
+
===Übung 1.1:2===
-
===Övning 1.1:2===
+
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Beräkna
+
Vereinfache
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 39: Zeile 38:
|| <math>3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</math>
|| <math>3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:2|Lösning a|Lösning 1.1:2a|Lösning b|Lösning 1.1:2b|Lösning c|Lösning 1.1:2c|Lösning d|Lösning 1.1:2d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:2|Lösung a|Lösung 1.1:2a|Lösung b|Lösung 1.1:2b|Lösung c|Lösung 1.1:2c|Lösung d|Lösung 1.1:2d}}
-
===Övning 1.1:3===
+
===Übung 1.1:3===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen?
+
Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 60: Zeile 59:
|| <math>(-8)\cdot(-4)</math>
|| <math>(-8)\cdot(-4)</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:3|Lösning a|Lösning 1.1:3a|Lösning b|Lösning 1.1:3b|Lösning c|Lösning 1.1:3c|Lösning d|Lösning 1.1:3d|Lösning e|Lösning 1.1:3e|Lösning f|Lösning 1.1:3f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:3|Lösung a|Lösung 1.1:3a|Lösung b|Lösung 1.1:3b|Lösung c|Lösung 1.1:3c|Lösung d|Lösung 1.1:3d|Lösung e|Lösung 1.1:3e|Lösung f|Lösung 1.1:3f}}
-
===Övning 1.1:4===
+
===Übung 1.1:4===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Vilka av följande tal tillhör de naturliga talen? heltalen? rationella talen? irrationella talen?
+
Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 81: Zeile 80:
|| <math>\pi+1</math>
|| <math>\pi+1</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:4|Lösning a|Lösning 1.1:4a|Lösning b|Lösning 1.1:4b|Lösning c|Lösning 1.1:4c|Lösning d|Lösning 1.1:4d|Lösning e|Lösning 1.1:4e|Lösning f|Lösning 1.1:4f}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:4|Lösung a|Lösung 1.1:4a|Lösung b|Lösung 1.1:4b|Lösung c|Lösung 1.1:4c|Lösung d|Lösung 1.1:4d|Lösung e|Lösung 1.1:4e|Lösung f|Lösung 1.1:4f}}
-
===Övning 1.1:5===
+
===Übung 1.1:5===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Ordna följande tal i storleksordning.
+
Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%"| <math>2</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{3}</math> och <math>\tfrac{7}{3}</math>
+
|width="100%"| <math>2</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{3}</math> und <math>\tfrac{7}{3}</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%"| <math>-\tfrac{1}{2}</math>, <math>-\tfrac{1}{5}</math>, <math>-\tfrac{3}{10}</math> och <math>-\tfrac{1}{3}</math>
+
|width="100%"| <math>-\tfrac{1}{2}</math>, <math>-\tfrac{1}{5}</math>, <math>-\tfrac{3}{10}</math> und <math>-\tfrac{1}{3}</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%"| <math>\tfrac{1}{2}</math>, <math>\tfrac{2}{3}</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{8}</math> och <math>\tfrac{21}{34}</math>
+
|width="100%"| <math>\tfrac{1}{2}</math>, <math>\tfrac{2}{3}</math>, <math>\tfrac{3}{5}</math>, <math>\tfrac{5}{8}</math> und <math>\tfrac{21}{34}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:5|Lösning a|Lösning 1.1:5a|Lösning b|Lösning 1.1:5b|Lösning c|Lösning 1.1:5c}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:5|Lösung a|Lösung 1.1:5a|Lösung b|Lösung 1.1:5b|Lösung c|Lösung 1.1:5c}}
-
===Övning 1.1:6===
+
===Übung 1.1:6===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Ange decimalutvecklingen med tre korrekta decimaler till
+
Schreibe folgende Zahlen als Dezimalzahlen mit 3 Dezimalstellen!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
Zeile 113: Zeile 112:
|width="25%"| <math>\sqrt{2}</math>
|width="25%"| <math>\sqrt{2}</math>
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:6|Lösning a|Lösning 1.1:6a|Lösning b|Lösning 1.1:6b|Lösning c|Lösning 1.1:6c|Lösning d|Lösning 1.1:6d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:6|Lösung a|Lösung 1.1:6a|Lösung b|Lösung 1.1:6b|Lösung c|Lösung 1.1:6c|Lösung d|Lösung 1.1:6d}}
-
===Övning 1.1:7===
+
===Übung 1.1:7===
<div class="ovning">
<div class="ovning">
-
Vilka av följande tal är rationella? Skriv dessa som en kvot mellan två heltal.
+
Welche der folgenden Zahlen sind rational? Schreibe alle rationalen Zahlen als Bruch!
{| width="100%" cellspacing="10px"
{| width="100%" cellspacing="10px"
|a)
|a)
-
|width="100%"| <math>3{,}14</math>
+
|width="100%"| <math>3\textrm{.}14</math>
|-
|-
|b)
|b)
-
|width="100%"| <math>3{,}1416\,1416\,1416\,\ldots</math>
+
|width="100%"| <math>3\textrm{.}1416\,1416\,1416\,\ldots</math>
|-
|-
|c)
|c)
-
|width="100%"| <math>0{,}2\,001\,001\,001\,\ldots</math>
+
|width="100%"| <math>0\textrm{.}2\,001\,001\,001\,\ldots</math>
|-
|-
|valign="top"|d)
|valign="top"|d)
-
|width="100%" valign="top"| <math>0{,}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\,</math> (en 1:a, en 0:a, en 1:a, två 0:or, en 1:a, tre 0:or osv.)
+
|width="100%" valign="top"| <math>0\textrm{.}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\,</math> (ein 1:er, ein 0:er, ein 1:er, zwei 0:er, ein 1:er, drei 0:er etc.)
|}
|}
-
</div>{{#NAVCONTENT:Svar|Svar 1.1:7|Lösning a|Lösning 1.1:7a|Lösning b|Lösning 1.1:7b|Lösning c|Lösning 1.1:7c|Lösning d|Lösning 1.1:7d}}
+
</div>{{#NAVCONTENT:Antwort|Antwort 1.1:7|Lösung a|Lösung 1.1:7a|Lösung b|Lösung 1.1:7b|Lösung c|Lösung 1.1:7c|Lösung d|Lösung 1.1:7d}}
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'''Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung'''
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Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Aktuelle Version

       Theorie          Übungen      


Übung 1.1:1

Berechne folgendes (ohne Taschenrechner) und überprüfe Deine Lösungen anschließend, indem Du auf "Antwort" klickst.

a) \displaystyle 3-7-4+6-5 b) \displaystyle 3-(7-4)+(6-5)
c) \displaystyle 3-(7-(4+6)-5) d) \displaystyle 3-(7-(4+6))-5
Antwort
Antwort 1.1:1
Lösung a
Lösung 1.1:1a
Lösung b
Lösung 1.1:1b
Lösung c
Lösung 1.1:1c
Lösung d
Lösung 1.1:1d

Übung 1.1:2

Vereinfache

a) \displaystyle (3-(7-4))(6-5) b) \displaystyle 3-(((7-4)+6)-5)
c) \displaystyle 3\cdot(-7)-4\cdot(6-5) d) \displaystyle 3\cdot(-7)-(4+6)/(-5)
Antwort
Antwort 1.1:2
Lösung a
Lösung 1.1:2a
Lösung b
Lösung 1.1:2b
Lösung c
Lösung 1.1:2c
Lösung d
Lösung 1.1:2d


Übung 1.1:3

Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?

a) \displaystyle 8 b) \displaystyle -4 c) \displaystyle 8-4
d) \displaystyle 4-8 e) \displaystyle 8\cdot(-4) f) \displaystyle (-8)\cdot(-4)
Antwort
Antwort 1.1:3
Lösung a
Lösung 1.1:3a
Lösung b
Lösung 1.1:3b
Lösung c
Lösung 1.1:3c
Lösung d
Lösung 1.1:3d
Lösung e
Lösung 1.1:3e
Lösung f
Lösung 1.1:3f


Übung 1.1:4

Welche folgende Zahlen gehören zu den: Natürlichen Zahlen? Ganzen Zahlen? Rationalen Zahlen? Irrationalen Zahlen?

a) \displaystyle \frac{4}{-8} b) \displaystyle \frac{-8}{-4} c) \displaystyle \frac{\sqrt{2}}{3}
d) \displaystyle \Bigl(\frac{4}{\sqrt{2}}\Bigr)^2 e) \displaystyle -\pi f) \displaystyle \pi+1
Antwort
Antwort 1.1:4
Lösung a
Lösung 1.1:4a
Lösung b
Lösung 1.1:4b
Lösung c
Lösung 1.1:4c
Lösung d
Lösung 1.1:4d
Lösung e
Lösung 1.1:4e
Lösung f
Lösung 1.1:4f


Übung 1.1:5

Ordne die folgenden Zahlen in aufsteigender Reihenfolge!

a) \displaystyle 2, \displaystyle \tfrac{3}{5}, \displaystyle \tfrac{5}{3} und \displaystyle \tfrac{7}{3}
b) \displaystyle -\tfrac{1}{2}, \displaystyle -\tfrac{1}{5}, \displaystyle -\tfrac{3}{10} und \displaystyle -\tfrac{1}{3}
c) \displaystyle \tfrac{1}{2}, \displaystyle \tfrac{2}{3}, \displaystyle \tfrac{3}{5}, \displaystyle \tfrac{5}{8} und \displaystyle \tfrac{21}{34}
Antwort
Antwort 1.1:5
Lösung a
Lösung 1.1:5a
Lösung b
Lösung 1.1:5b
Lösung c
Lösung 1.1:5c


Übung 1.1:6

Schreibe folgende Zahlen als Dezimalzahlen mit 3 Dezimalstellen!

a) \displaystyle \frac{7}{6} b) \displaystyle \frac{9}{4} c) \displaystyle \frac{2}{7} d) \displaystyle \sqrt{2}
Antwort
Antwort 1.1:6
Lösung a
Lösung 1.1:6a
Lösung b
Lösung 1.1:6b
Lösung c
Lösung 1.1:6c
Lösung d
Lösung 1.1:6d


Übung 1.1:7

Welche der folgenden Zahlen sind rational? Schreibe alle rationalen Zahlen als Bruch!

a) \displaystyle 3\textrm{.}14
b) \displaystyle 3\textrm{.}1416\,1416\,1416\,\ldots
c) \displaystyle 0\textrm{.}2\,001\,001\,001\,\ldots
d) \displaystyle 0\textrm{.}10\,100\,1000\,10000\,1\ldots\, (ein 1:er, ein 0:er, ein 1:er, zwei 0:er, ein 1:er, drei 0:er etc.)
Antwort
Antwort 1.1:7
Lösung a
Lösung 1.1:7a
Lösung b
Lösung 1.1:7b
Lösung c
Lösung 1.1:7c
Lösung d
Lösung 1.1:7d


Diagnostische Prüfung und Schlussprüfung

Nachdem Du mit der Theorie und den Übungen fertig bist, sollst Du die diagnostische Prüfung und die Schlussprüfung machen. Du findest den Link zu den Prüfungen in Deiner Student Lounge.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/1.1_%C3%9Cbungen“