Lösung 1.1:7d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Visserligen finns ett repetitivt mönster i decimalutvecklingen
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Obwohl die Dezimalbruchentwicklung ein Muster folgt
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::<math>0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots</math>
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::<math>0\textrm{.}\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots</math>
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men för att det ska vara ett rationellt tal måste decimalutvecklingen efter en viss decimal bestå av en fix sifferkombination som oavbrutet upprepar sig. Någon sådan upprepning finns inte i decimalutvecklingen ovan (siffergruppen 10, 100, 1000, 10000, ... växer hela tiden i storlek). Talet är alltså inte rationellt.
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handelt es sich nicht um eine rationale Zahl. Die Dezimalbruchentwicklung ist nämlich nicht periodisch, deshalb ist eine Kanzellierung der Dezimalen wie in '''b''' und '''c''' nicht möglich.
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<!--<center> [[Bild:1_1_7d.gif]] </center>-->
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Aktuelle Version

Obwohl die Dezimalbruchentwicklung ein Muster folgt

\displaystyle 0\textrm{.}\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots

handelt es sich nicht um eine rationale Zahl. Die Dezimalbruchentwicklung ist nämlich nicht periodisch, deshalb ist eine Kanzellierung der Dezimalen wie in b und c nicht möglich.

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