Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 12:47, 3. Apr. 2008 (bearbeiten) Oskar (Diskussion | Beiträge) (Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:4_4_8b.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (15:03, 19. Jun. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Markus.bez (Diskussion | Beiträge) K
(Der Versionsvergleich bezieht 7 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Falls <math>\cos x\ne 0</math> können wir beide Seiten durch <math>\cos x</math> dividieren:
-	<center> [[Bild:4_4_8b.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\sin x}{\cos x} = \sqrt{3}\qquad\text{i.e.}\qquad \tan x = \sqrt{3}\,\textrm{.}</math>}}
		+
		+	Diese Gleichung hat die Lösungen <math>x = \pi/3+n\pi.</math>
		+
		+	Falls <math>\cos x=0</math>, ist <math>\sin x = \pm 1</math> (auf dem Einheitskreis). Diese Gleichung hat also keine Lösung.
		+
		+	Also haben wir nur die Lösung
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x = \frac{\pi}{3}+n\pi\,.</math>}}

---

Aktuelle Version

Falls \displaystyle \cos x\ne 0 können wir beide Seiten durch \displaystyle \cos x dividieren:

\displaystyle \frac{\sin x}{\cos x} = \sqrt{3}\qquad\text{i.e.}\qquad \tan x = \sqrt{3}\,\textrm{.}

Diese Gleichung hat die Lösungen \displaystyle x = \pi/3+n\pi.

Falls \displaystyle \cos x=0, ist \displaystyle \sin x = \pm 1 (auf dem Einheitskreis). Diese Gleichung hat also keine Lösung.

Also haben wir nur die Lösung

\displaystyle x = \frac{\pi}{3}+n\pi\,.