Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

Version vom 12:32, 3. Apr. 2008 (bearbeiten) Oskar (Diskussion | Beiträge) (Ny sida: {{NAVCONTENT_START}} <center> Bild:4_4_3d.gif </center> {{NAVCONTENT_STOP}}) ← Zum vorherigen Versionsunterschied		Aktuelle Version (13:11, 25. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig) Tek (Diskussion | Beiträge) (Replaced figure with metapost figure)
(Der Versionsvergleich bezieht 9 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1:		Zeile 1:
-	{{NAVCONTENT_START}}	+	Wir erhalten zwei Lösungen im Intervall <math>0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,</math>,
-	<center> [[Bild:4_4_3d.gif]] </center>	+
-	{{NAVCONTENT_STOP}}	+	{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}
		+
		+	<center>{{:4.4.3d - Solution - Two unit circles with angles 15° and 165°, respectively}}</center>
		+
		+	Also ist die allgemeine Lösung
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,.</math>}}
		+
		+	Wir haben damit die Lösung
		+
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}</math>}}

---

Aktuelle Version

Wir erhalten zwei Lösungen im Intervall \displaystyle 0^{\circ}\le 3x\le 360^{\circ}\,,

\displaystyle 3x = 15^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 180^{\circ} - 15^{\circ} = 165^{\circ}\,\textrm{.}

Also ist die allgemeine Lösung

\displaystyle 3x = 15^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\qquad\text{und}\qquad 3x = 165^{\circ} + n\cdot 360^{\circ}\,.

Wir haben damit die Lösung

\displaystyle x = 5^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\qquad\text{und}\qquad x = 55^{\circ} + n\cdot 120^{\circ}\,\textrm{.}