2.3:2e alt5

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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<math>x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0</math>
<math>x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0</math>
-
nach der p-q Formel gilt:
+
nach der ''p''-''q''-Formel gilt:
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
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Hier ist <math>p=\frac{2}{5}</math> und q=<math>\frac{-3}{5}</math>.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
Hier ist <math>p=\frac{2}{5}</math> und q=<math>\frac{-3}{5}</math>.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
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<math>x = - \displaystyle\frac{2}{10} + \sqrt{\left(\frac{2}{10}\right)^2-(\frac{-3}{4})}=\frac{3}{5}</math>
+
<math>x_1 = - \displaystyle\frac{1}{5} + \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=\frac{3}{5}</math>
und
und
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<math>x = - \displaystyle\frac{2}{10} - \sqrt{\left(\frac{2}{10}\right)^2-(\frac{-3}{4})}=-1</math>
+
<math>x_2 = - \displaystyle\frac{1}{5} - \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=-1</math>

Aktuelle Version

\displaystyle 5x^{2}+2x-3=0

Damit man die p q Formel anwenden kann muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 5 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{2}{5}x+\frac{-3}{5}=0

nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist \displaystyle p=\frac{2}{5} und q=\displaystyle \frac{-3}{5}.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x_1 = - \displaystyle\frac{1}{5} + \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=\frac{3}{5}

und

\displaystyle x_2 = - \displaystyle\frac{1}{5} - \sqrt{\left(\frac{1}{5}\right)^2-(\frac{-3}{5})}=-1

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