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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
(Unterschied zwischen Versionen)
K (Robot: Automated text replacement (-p-q-Formel +''p''-''q''-Formel)) |
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<math>y^{2}+3y+4=0</math> | <math>y^{2}+3y+4=0</math> | ||
| - | nach der p-q Formel gilt: | + | nach der ''p''-''q''-Formel gilt: |
| - | <math> | + | <math>y = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math> |
Hier ist p=3 und q=4.Also: | Hier ist p=3 und q=4.Also: | ||
| - | <math> | + | <math>y = - \displaystyle\frac{3}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2-4}= -\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{-7}{4}}</math>. |
Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen. | Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen. | ||
| - | Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man | + | Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man erhält dann komplexe Lösungen für diese Gleichung. |
Aktuelle Version
\displaystyle y^{2}+3y+4=0
nach der p-q-Formel gilt:
\displaystyle y = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}
Hier ist p=3 und q=4.Also:
\displaystyle y = - \displaystyle\frac{3}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{3}{2}\right)^2-4}= -\frac{3}{2}\pm\sqrt{\frac{-7}{4}}.
Da unter der Wurzel eine negative Zahl steht, gibt es keine reelle Lösungen.
Wir werden in Kurs 2 bei den komplexen Zahlen (Abschnitt 3) sehen, wie man die Wurzel aus negativen Zahlen zieht. Man erhält dann komplexe Lösungen für diese Gleichung.
