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Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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<math>3x^{2}-10x+8=0</math>
<math>3x^{2}-10x+8=0</math>
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Damit man die p q Formel anwenden kann muss der Koeffizient, der vor <math>x^{2}</math>steht 1 sein.Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten:
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Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor <math>x^{2}</math>steht, 1 sein. Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten:
<math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math>
<math>x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0</math>
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nach der p-q Formel gilt:
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nach der ''p''-''q''-Formel gilt:
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
<math>x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}</math>
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Hier ist <math>p=\frac{-10}{3}</math> und q=<math>\frac{8}{3}</math>.Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
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Hier ist <math>p=\frac{-10}{3}</math> und q=<math>\frac{8}{3}</math>. Also hat die Gleichung folgende Lösungen:
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<math>x = - \displaystyle\frac{\frac{-10}{3}}{2} + \sqrt{\left(\frac{\frac{-10}{3}}{2}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2</math>
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<math>x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2</math>
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<math>x = - \displaystyle\frac{\frac{-10}{3}}{2} - \sqrt{\left(\frac{\frac{-10}{3}}{2}\right)^2-(\frac{8}{3})}=\frac{4}{3}</math>
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<math>x = - \displaystyle\frac{-5}{3} - \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=\frac{4}{3}</math>

Aktuelle Version

\displaystyle 3x^{2}-10x+8=0

Damit man die p q Formel anwenden kann, muss der Koeffizient, der vor \displaystyle x^{2}steht, 1 sein. Also dividieren wir die Gleichung durch 3 und erhalten: \displaystyle x^{2}+\frac{-10}{3}x+\frac{8}{3}=0

nach der p-q-Formel gilt:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{p}{2} \pm \sqrt{\left(\frac{p}{2}\right)^2-q}

Hier ist \displaystyle p=\frac{-10}{3} und q=\displaystyle \frac{8}{3}. Also hat die Gleichung folgende Lösungen:

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} + \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=2

und

\displaystyle x = - \displaystyle\frac{-5}{3} - \sqrt{\left(\frac{-5}{3}\right)^2-(\frac{8}{3})}=\frac{4}{3}

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