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Lösung 4.1:7c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wir benutzen quadratische Ergänzung:
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<center> [[Bild:4_1_7c.gif]] </center>
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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x^2 - 2x &= (x-1)^2 - 1^2\,\text{ und},\\[5pt]
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y^2 + 6y &= (y+3)^2 - 3^2\,.
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\end{align}</math>}}
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Damit erhalten wir die Gleichung
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{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
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(x-1)^2 - 1 + (y+3)^2 - 9 &= -3\,,\\[5pt]
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(x-1)^2 + (y+3)^2 &= 7\,\textrm{.}
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\end{align}</math>}}
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Also hat der Kreis den Mittelpunkt (1,-3) und den Radius <math>\sqrt{7}\,</math>.
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<center>{{:4.1.7c - Solution - The circle x² - 2x + y² + 6y = -3}}</center>

Aktuelle Version

Wir benutzen quadratische Ergänzung:

x2−2xy2+6y=(x−1)2−12 und=(y+3)2−32

Damit erhalten wir die Gleichung

(x−1)2−1+(y+3)2−9(x−1)2+(y+3)2=−3=7.

Also hat der Kreis den Mittelpunkt (1,-3) und den Radius 7 .


[Image]

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