Lösung 2.3:8a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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The curve <math>y=x^{2}</math> is a parabola with a minimum at the origin according to the figure below on the left and, compared with that curve, <math>y=x^{2}+1</math>
+
Der Graph der Funktion <math>y=x^{2}</math> ist eine Parabel, die wie das linke Bild unten aussieht. Die Parabel <math>y=x^{2}+1</math> hat denselben Graph, nur um eine Einheit nach oben (in die ''y''-Richtung) verschoben.
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is the same curve but with the number 1 added to the ''y''-coordinate of each point, i.e. the parabola is shifted one unit up in the ''y''-direction.
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{| align="center"
{| align="center"
-
|align="center"|[[Image:2_3_8_a-1.gif|center]]
+
|align="center"|{{:2.3.8a - Solution - The parabola y = x²}}
| width="10px"|&nbsp;
| width="10px"|&nbsp;
-
|align="center"|[[Image:2_3_8_a-2.gif|center]]
+
|align="center"|{{:2.3.8a - Solution - The parabola y = x² + 1}}
|-
|-
-
|align="center"|<small>The graph of ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²</small>
+
|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²</small>
||
||
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|align="center"|<small>The graph of ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²&nbsp;+&nbsp;1</small>
+
|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'')&nbsp;=&nbsp;''x''²&nbsp;+&nbsp;1</small>
|}
|}

Aktuelle Version

Der Graph der Funktion \displaystyle y=x^{2} ist eine Parabel, die wie das linke Bild unten aussieht. Die Parabel \displaystyle y=x^{2}+1 hat denselben Graph, nur um eine Einheit nach oben (in die y-Richtung) verschoben.


[Image]

 

[Image]

Der Graph von f(x) = x² Der Graph von f(x) = x² + 1