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Lösung 2.3:6a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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K
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|align="center"|{{:2.3.6a - Solution - The parabola y = (x - 1)²}}
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|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'') = (''x'' - 1)²</small>
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Aktuelle Version

Mit der binomischen Formel (a+b)2=a2+2ab+b2 sehen wir, dass der quadratische Ausdruck (x−1)2 ist

x2−2x+1=(x−1)2.

Die Funktion nimmt ihren kleinsten Wert, null an, wenn x−1=0, also wenn x=1. Alle anderen Werten von x−1 ergeben einen positiven Ausdruck (x−1)2.


Hinweis: Zeichnen wir die Graph von y=(x−1)2, sehen wir dass die Funktion ein Minimum in x=1 hat.


[Image]

Der Graph von f(x) = (x - 1)²
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