Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	Using the rule <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math>, we recognize the polynomial as the expansion of <math>(x-1)^{2}\,</math>,	+	Mit der binomischen Formel <math>(a+b)^2=a^2+2ab+b^2</math> sehen wir, dass der quadratische Ausdruck <math>(x-1)^{2}\,</math> ist
	{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x+1 = (x-1)^{2}\,\textrm{.}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>x^{2}-2x+1 = (x-1)^{2}\,\textrm{.}</math>}}
-	This quadratic expression has its smallest value, zero, when <math>x-1=0</math>, i.e.	+	Die Funktion nimmt ihren kleinsten Wert, null an, wenn <math>x-1=0</math>, also wenn
-	<math>x=1</math>. All non-zero values of <math>x-1</math> give a positive value for	+	<math>x=1</math>. Alle anderen Werten von <math>x-1</math> ergeben einen positiven Ausdruck <math>(x-1)^{2}</math>.
-	<math>(x-1)^{2}</math>.	+
-	Note: If we draw the curve <math>y=(x-1)^{2}</math>, we see that it has a minimum value of zero at <math>x=1\,</math>.	+	Hinweis: Zeichnen wir die Graph von <math>y=(x-1)^{2}</math>, sehen wir dass die Funktion ein Minimum in <math>x=1\,</math> hat.
-	[[Image:2_3_6_a.gif|center]]	+	{| align="center"
		+	|align="center"|{{:2.3.6a - Solution - The parabola y = (x - 1)²}}
		+	|-
		+	|align="center"|<small>Der Graph von ''f''(''x'') = (''x'' - 1)²</small>
		+	|}

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Aktuelle Version

Mit der binomischen Formel \displaystyle (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 sehen wir, dass der quadratische Ausdruck \displaystyle (x-1)^{2}\, ist

\displaystyle x^{2}-2x+1 = (x-1)^{2}\,\textrm{.}

Die Funktion nimmt ihren kleinsten Wert, null an, wenn \displaystyle x-1=0, also wenn \displaystyle x=1. Alle anderen Werten von \displaystyle x-1 ergeben einen positiven Ausdruck \displaystyle (x-1)^{2}.

Hinweis: Zeichnen wir die Graph von \displaystyle y=(x-1)^{2}, sehen wir dass die Funktion ein Minimum in \displaystyle x=1\, hat.

Der Graph von f(x) = (x - 1)²