Lösung 2.2:5d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden winkelrecht sind, gilt für deren Steigungen <math>k_{1}</math> und <math>k_{2}</math>, dass <math>k_{1}k_{2}=-1</math>, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als
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Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen <math>k_{1}</math> und <math>k_{2}</math>, dass <math>k_{1}k_{2}=-1</math>, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als
{{Abgesetzte Formel||<math>k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}</math>}}
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<center>[[Image:2_2_5d-2(2)_de.gif]]</center>
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<center>{{:2.2.5d - Solution - The line y = -½x + 5 through the point (2,4)}}</center>

Aktuelle Version

Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen \displaystyle k_{1} und \displaystyle k_{2}, dass \displaystyle k_{1}k_{2}=-1, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als

\displaystyle k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}

Also hat die Gerade \displaystyle y=2x+5 die Steigung \displaystyle k_{1}=2.

Also ist die Gleichung unserer Gerade

\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+m

wo m noch bestimmt werden muss.

Nachdem der Punkt (2,4) auf der Gerade liegt, muss der Punkt (2,4) die Gleichung der Gerade erfüllen

\displaystyle 4=-\frac{1}{2}\cdot 2+m\,,

Also ist \displaystyle m=5. Die Gleichung der Gerade ist daher \displaystyle y=-\frac{1}{2}x+5.


[Image]

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