Processing Math: Done

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	If two non-vertical lines are perpendicular to each other, their slopes <math>k_{1}</math> and <math>k_{2}</math> satisfy the relation <math>k_{1}k_{2}=-1</math>, and from this we have that the line we are looking for must have a slope that is given by	+	Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen <math>k_{1}</math> und <math>k_{2}</math>, dass <math>k_{1}k_{2}=-1</math>, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als
	{{Abgesetzte Formel||<math>k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}</math>}}
-	since the line <math>y=2x+5</math> has a slope <math>k_{1}=2</math>	+	Also hat die Gerade <math>y=2x+5</math> die Steigung <math>k_{1}=2</math>.
-	(the coefficient in front of ''x'').	+
-	The line we are looking for can thus be written in the form	+	Also ist die Gleichung unserer Gerade
	{{Abgesetzte Formel||<math>y=-\frac{1}{2}x+m</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>y=-\frac{1}{2}x+m</math>}}
-	with ''m'' as an unknown constant.	+	wo ''m'' noch bestimmt werden muss.
-	Because the point (2,4) should lie on the line, (2,4) must satisfy the equation of the line,	+	Nachdem der Punkt (2,4) auf der Gerade liegt, muss der Punkt (2,4) die Gleichung der Gerade erfüllen
	{{Abgesetzte Formel||<math>4=-\frac{1}{2}\cdot 2+m\,,</math>}}		{{Abgesetzte Formel||<math>4=-\frac{1}{2}\cdot 2+m\,,</math>}}
-	i.e. <math>m=5</math>. The equation of the line is <math>y=-\frac{1}{2}x+5</math>.	+	Also ist <math>m=5</math>. Die Gleichung der Gerade ist daher <math>y=-\frac{1}{2}x+5</math>.
-	<center>[[Image:2_2_5d-2(2).gif]]</center>	+	<center>{{:2.2.5d - Solution - The line y = -½x + 5 through the point (2,4)}}</center>

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Aktuelle Version

Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen k1 und k2, dass k1k2=−1, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als

k2=−1k1=−21

Also hat die Gerade y=2x+5 die Steigung k1=2.

Also ist die Gleichung unserer Gerade

y=−21x+m

wo m noch bestimmt werden muss.

Nachdem der Punkt (2,4) auf der Gerade liegt, muss der Punkt (2,4) die Gleichung der Gerade erfüllen

4=−212+m

Also ist m=5. Die Gleichung der Gerade ist daher y=−21x+5.