Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	If two non-vertical lines are perpendicular to each other, their gradients	+	Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen <math>k_{1}</math> und <math>k_{2}</math>, dass <math>k_{1}k_{2}=-1</math>, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als
-	<math>k_{1}</math>	+
-	and	+
-	<math>k_{2}</math>	+
-	satisfy the relation	+
-	<math>k_{1}k_{2}=-1</math>, and from this we have that the line we are looking for must have a gradient that is given by	+	{{Abgesetzte Formel||<math>k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}</math>}}
		+	Also hat die Gerade <math>y=2x+5</math> die Steigung <math>k_{1}=2</math>.
-	<math>k_{2}=-\frac{1}{k_{1}}=-\frac{1}{2}</math>	+	Also ist die Gleichung unserer Gerade
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>y=-\frac{1}{2}x+m</math>}}
-	since the line	+	wo ''m'' noch bestimmt werden muss.
-	<math>y=2x+5</math>	+
-	has a gradient	+
-	<math>k_{1}=2</math>	+
-	(the coefficient in front of	+
-	<math>x</math>	+
-	).	+
-	The line we are looking for can thus be written in the form	+	Nachdem der Punkt (2,4) auf der Gerade liegt, muss der Punkt (2,4) die Gleichung der Gerade erfüllen
		+	{{Abgesetzte Formel||<math>4=-\frac{1}{2}\cdot 2+m\,,</math>}}
-	<math>y=-\frac{1}{2}x+m</math>	+	Also ist <math>m=5</math>. Die Gleichung der Gerade ist daher <math>y=-\frac{1}{2}x+5</math>.
-	with	+	<center>{{:2.2.5d - Solution - The line y = -½x + 5 through the point (2,4)}}</center>
-	<math>m</math>	+
-	as an unknown constant.	+
-		+
-	Because the point	+
-	<math>\left( 2 \right.,\left. 4 \right)</math>	+
-	should lie on the line,	+
-	<math>\left( 2 \right.,\left. 4 \right)</math>	+
-	must satisfy the equation of the line,	+
-		+
-		+
-	<math>4=-\frac{1}{2}\centerdot 2+m</math>	+
-		+
-		+
-	i.e.	+
-	<math>m=5</math>. The equation of the line is .	+
-		+
-		+
-	<math>y=-\frac{1}{2}x+5</math>	+
-		+
-		+
-		+
-		+
-	{{NAVCONTENT_START}}	+
-	<center> [[Image:2_2_5d-2(2).gif]] </center>	+

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Aktuelle Version

Wenn zwei nicht-senkrechte Geraden rechtwinkelig zueinander sind, gilt für deren Steigungen \displaystyle k_{1} und \displaystyle k_{2}, dass \displaystyle k_{1}k_{2}=-1, und daher erhalten wir die Steigung von unser Geraden als

\displaystyle k_{2} = -\frac{1}{k_{1}} = -\frac{1}{2}

Also hat die Gerade \displaystyle y=2x+5 die Steigung \displaystyle k_{1}=2.

Also ist die Gleichung unserer Gerade

\displaystyle y=-\frac{1}{2}x+m

wo m noch bestimmt werden muss.

Nachdem der Punkt (2,4) auf der Gerade liegt, muss der Punkt (2,4) die Gleichung der Gerade erfüllen

\displaystyle 4=-\frac{1}{2}\cdot 2+m\,,

Also ist \displaystyle m=5. Die Gleichung der Gerade ist daher \displaystyle y=-\frac{1}{2}x+5.