Lösung 2.2:5c

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Two straight lines are parallel if they have the same gradient. From the line
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Zwei Geraden sind parallel, falls sie dieselbe Steigung haben. Wir sehen, dass die Gerade <math>y=3x+1</math> Steigung 3 hat, also muss unsere Gerade die Gleichung
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<math>y=3x+1</math>, we can read off that it has a gradient of
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<math>3</math>
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(the coefficient in front of
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<math>x</math>
+
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), and hence the equation we are looking for has an equation of the form
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{{Abgesetzte Formel||<math>y=3x+m\,,</math>}}
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<math>y=3x+m</math>
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haben, wobei wir ''m'' bestimmen müssen. Nachdem die Gerade durch den Punkt (-1,2) gehen soll, muss dieser Punkt die Gleichung der Gerade erfüllen.
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{{Abgesetzte Formel||<math>2=3\cdot (-1)+m\,,</math>}}
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where
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Dies ergibt <math>m=5</math>, also ist die Gleichung der Gerade daher <math>y=3x+5</math>.
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<math>m</math>
+
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is a constant. The condition that the line should also contain the point
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<math>\left( -1 \right.,\left. 2 \right)</math>
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means that the point should satisfy the equation of the line
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<math>2=3\left( -1 \right)+m</math>
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<center>{{:2.2.5c - Solution - The line y = 3x + 1 and the line y = 3x + 5 through the point (-1,2)}}</center>
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which gives
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<math>m=5</math>. Hence, the equation of the line is
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<math>y=3x+5</math>.
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{{NAVCONTENT_START}}
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[[Image:S1_2_2_5_c.jpg]]
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<!--<center> [[Image:2_2_5c.png]] </center>-->
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{{NAVCONTENT_STOP}}
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Aktuelle Version

Zwei Geraden sind parallel, falls sie dieselbe Steigung haben. Wir sehen, dass die Gerade \displaystyle y=3x+1 Steigung 3 hat, also muss unsere Gerade die Gleichung

\displaystyle y=3x+m\,,

haben, wobei wir m bestimmen müssen. Nachdem die Gerade durch den Punkt (-1,2) gehen soll, muss dieser Punkt die Gleichung der Gerade erfüllen.

\displaystyle 2=3\cdot (-1)+m\,,

Dies ergibt \displaystyle m=5, also ist die Gleichung der Gerade daher \displaystyle y=3x+5.


[Image]

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