Lösung 3.1:5b
Aus Online Mathematik Brückenkurs 1
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K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel)) |
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| - | + | Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz <math>\sqrt[3]{7} = 7^{1/3}</math> und erhalten so | |
| - | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7}\ | + | {{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.}</math>}} |
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| + | Danach erweitern wir den Bruch mit <math>\frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}</math> | ||
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| + | {{Abgesetzte Formel||<math> \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.}</math>}} | ||
Aktuelle Version
Wir schreiben die Wurzel als eine Potenz \displaystyle \sqrt[3]{7} = 7^{1/3} und erhalten so
| \displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{7}} = \frac{1}{7^{1/3}}\textrm{.} |
Danach erweitern wir den Bruch mit \displaystyle \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}}
| \displaystyle \frac{1}{7^{1/3}} = \frac{1}{7^{1/3}}\cdot \frac{7^{2/3}}{7^{2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^{1/3+2/3}} = \frac{7^{2/3}}{7^1} = \frac{7^{2/3}}{7}\textrm{.} |
