Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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-	When you cancel <math>\tan x</math> on both sides of the equation you might lose those solutions that satisfy <math>\tan x=0</math>. The equation to the right might therefore, potentially, have a reduced set of solutions. You should consequently use the <math>\Leftarrow</math> arrow.	+	Durch kürzen von <math>\tan x</math> auf beiden Seiten der Gleichung können Lösungen verloren gehen, für die <math>\tan x=0</math> gilt. Die Gleichung auf der rechten Seite hat deshalb möglicherweise weniger Lösungen. Deshalb verwendet man <math>\Leftarrow</math>.
-		+	Bemerkung: Dabei ist es nicht entscheidend, wenn sich später ergibt, dass beide Gleichungen tatsächlich die selbe Lösungsmenge haben. Was Du zu diesem Zeitpunkt weißt bestimmt, welchen Pfeil Du verwendest.
-	NB. It doesn't matter that it later turns out that both equations do in fact have the same set of solutions. It is what you know at the time that determines what kind of arrow you use.	+

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Aktuelle Version

Durch kürzen von \displaystyle \tan x auf beiden Seiten der Gleichung können Lösungen verloren gehen, für die \displaystyle \tan x=0 gilt. Die Gleichung auf der rechten Seite hat deshalb möglicherweise weniger Lösungen. Deshalb verwendet man \displaystyle \Leftarrow.

Bemerkung: Dabei ist es nicht entscheidend, wenn sich später ergibt, dass beide Gleichungen tatsächlich die selbe Lösungsmenge haben. Was Du zu diesem Zeitpunkt weißt bestimmt, welchen Pfeil Du verwendest.