Processing Math: Done
To print higher-resolution math symbols, click the
Hi-Res Fonts for Printing button on the jsMath control panel.
No jsMath TeX fonts found -- using image fonts instead.
These may be slow and might not print well.
Use the jsMath control panel to get additional information.
jsMath Control PanelHide this Message

jsMath

Lösung 3.1:6b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-{{Displayed math +{{Abgesetzte Formel))
Aktuelle Version (10:13, 9. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 3 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
The root sign in the denominator lies in a quadratic term and we therefore expand first the quadratic
+
Wir erweitern die Quadrate im Nenner
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
Zeile 8: Zeile 8:
\end{align}</math>}}
\end{align}</math>}}
-
Thus,
+
Daher haben wir
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{(\sqrt{3}-2)^{2}-2} = \frac{1}{7-4\sqrt{3}-2} = \frac{1}{5-4\sqrt{3}}</math>}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{(\sqrt{3}-2)^{2}-2} = \frac{1}{7-4\sqrt{3}-2} = \frac{1}{5-4\sqrt{3}}</math>}}
-
and in the expression we can get rid of the root sign from the denominator by multiplying the top and bottom of the equation by the conjugate <math>5+4\sqrt{3}</math>,
+
Jetzt erweitern wir den Bruch mit <math>5+4\sqrt{3}</math> und werden somit die Wurzel im Nenner los
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}

Aktuelle Version

Wir erweitern die Quadrate im Nenner

(3−2)2=(3)2−232+22=3−43+4=7−43.

Daher haben wir

1(3−2)2−2=17−43−2=15−43

Jetzt erweitern wir den Bruch mit 5+43  und werden somit die Wurzel im Nenner los

15−43=15−435+435+43=5+4352−(43)2=5+4352−42(3)2=5+4325−163=−235+43=−235+43.
Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_3.1:6b“