Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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		+	und erweitern den Hauptbruch mit dem Kehrwert des unteren Bruches
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{2}{\,\dfrac{8}{7\cdot 15}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{\,2\cdot \dfrac{7\cdot 15}{8}\vphantom{\Biggl(}\,}{\,\dfrac{\rlap{/}8}{\rlap{/}7\cdot{}\rlap{\,/}15}\cdot \dfrac{\rlap{/}7\cdot{}\rlap{\,/}15}{\rlap{/}8}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{2\cdot 7\cdot 15}{8}\,</math>.}}
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		+	Wenn wir jetzt 8 und 15 in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den Bruch kürzen und bekommen
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		+	{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{2\cdot 7\cdot 15}{8}=\frac{\rlap{/}2\cdot 7\cdot 3\cdot 5}{\rlap{/}2\cdot 2\cdot 2}=\frac{7\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 2}=\frac{105}{4}\,</math>.}}

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Aktuelle Version

Wir berechnen zuerst den Nenner des Hauptbruches,

\displaystyle \frac{2}{\,\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{15}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{2}{\,\dfrac{1\cdot 15}{7\cdot 15}-\dfrac{1\cdot 7}{15\cdot 7}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{2}{\,\dfrac{15-7}{7\cdot 15}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{2}{\,\dfrac{8}{7\cdot 15}\vphantom{\Biggl(}\,}\,.

und erweitern den Hauptbruch mit dem Kehrwert des unteren Bruches

\displaystyle \frac{2}{\,\dfrac{8}{7\cdot 15}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{\,2\cdot \dfrac{7\cdot 15}{8}\vphantom{\Biggl(}\,}{\,\dfrac{\rlap{/}8}{\rlap{/}7\cdot{}\rlap{\,/}15}\cdot \dfrac{\rlap{/}7\cdot{}\rlap{\,/}15}{\rlap{/}8}\vphantom{\Biggl(}\,} = \frac{2\cdot 7\cdot 15}{8}\,.

Wenn wir jetzt 8 und 15 in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den Bruch kürzen und bekommen

\displaystyle \frac{2\cdot 7\cdot 15}{8}=\frac{\rlap{/}2\cdot 7\cdot 3\cdot 5}{\rlap{/}2\cdot 2\cdot 2}=\frac{7\cdot 3\cdot 5}{2\cdot 2}=\frac{105}{4}\,.