Lösung 1.2:4b

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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Multiply top and bottom of the double fraction by the reciprocal of the denominator,
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Wir berechnen den Ausdruck indem wir den Bruch mit dem Kehrwert des unteren Bruches erweitern.
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{{Displayed math||<math>\frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,} = \frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,}{\displaystyle\,\frac{\rlap{/}3}{\rlap{/}8}\cdot \frac{\rlap{/}8}{\rlap{/}3}\,}=\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,</math>.}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,} = \frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,}{\displaystyle\,\frac{\rlap{/}3}{\rlap{/}8}\cdot \frac{\rlap{/}8}{\rlap{/}3}\,}=\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,</math>.}}
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The numerator and denominator on the right-hand side do not have a common factor, so the answer is
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Wir können den Bruch nicht kürzen, nachdem der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Faktor haben, also ist der Ausdruck
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{{Displayed math||<math>\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}=\frac{2\cdot 8}{7\cdot 3}=\frac{16}{21}\,</math>.}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}=\frac{2\cdot 8}{7\cdot 3}=\frac{16}{21}\,</math>.}}
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Note: It is also possible to learn a quick formula for double fractions which says that when the expression is rewritten with just one fraction sign, the denominators in the partial fractions change place,
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Eine einfache "Regel" für doppelte Brüche ist, dass die Nenner in dem oberen und unteren Bruch, einfach Platz tauschen und dann mit einander multipliziert werden
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{{Displayed math||<math>\frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 7}\,</math>.}}
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{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 7}\,</math>.}}

Aktuelle Version

Wir berechnen den Ausdruck indem wir den Bruch mit dem Kehrwert des unteren Bruches erweitern.

\displaystyle \frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,} = \frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,}{\displaystyle\,\frac{\rlap{/}3}{\rlap{/}8}\cdot \frac{\rlap{/}8}{\rlap{/}3}\,}=\frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}\,.

Wir können den Bruch nicht kürzen, nachdem der Zähler und der Nenner keinen gemeinsamen Faktor haben, also ist der Ausdruck

\displaystyle \frac{2}{7}\cdot \frac{8}{3}=\frac{2\cdot 8}{7\cdot 3}=\frac{16}{21}\,.

Eine einfache "Regel" für doppelte Brüche ist, dass die Nenner in dem oberen und unteren Bruch, einfach Platz tauschen und dann mit einander multipliziert werden

\displaystyle \frac{\displaystyle\,\frac{2}{7}\,}{\displaystyle\,\frac{3}{8}\,}=\frac{2\cdot 8}{3\cdot 7}\,.
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