Lösung 1.2:2a

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (hat „Solution 1.2:2a“ nach „Lösung 1.2:2a“ verschoben: Robot: moved page)
Aktuelle Version (13:09, 8. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Rechtschreibung)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 2 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
A common way to calculate the expression in the exercise is to multiply top and bottom of each fraction by the other fraction's denominator, so as to obtain a common denominator,
+
Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, reicht es jeweiligen Bruch mit den Nenner des anderen Bruches zu erweitern.
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{10}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{6}{6}=\frac{10}{60}+\frac{6}{60}\,</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{10}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{6}{6}=\frac{10}{60}+\frac{6}{60}\,</math>.}}
-
However, this gives a common denominator, 60, which is larger than it really needs to be.
+
Dieser Gemeinsame Nenner, 60, ist aber nicht der kleinster gemeinsamer Nenner.
-
If we instead divide up the fractions' denominators into their smallest possible integral factors,
+
Indem wir die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den kleinsten gemeinsamen Nenner bestimmen.
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,</math>,}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,</math>,}}
-
we see that both denominators contain the factor 2 and it is then unnecessary to include that factor when we multiply the top and bottom of each fraction.
+
Nachdem beide Nenner den Faktor 2 enthalten, müssen wir die beiden Brüche nicht mit diesem Faktor erweitern.
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,</math>.}}
{{Abgesetzte Formel||<math>\frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,</math>.}}
-
This gives the lowest common denominator (LCD), 30.
+
Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30.

Aktuelle Version

Um einen gemeinsamen Nenner zu finden, reicht es jeweiligen Bruch mit den Nenner des anderen Bruches zu erweitern.

\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{10}{10}+\frac{1}{10}\cdot \frac{6}{6}=\frac{10}{60}+\frac{6}{60}\,.

Dieser Gemeinsame Nenner, 60, ist aber nicht der kleinster gemeinsamer Nenner.

Indem wir die Nenner in ihre Primfaktoren zerlegen, können wir den kleinsten gemeinsamen Nenner bestimmen.

\displaystyle \frac{1}{2\cdot 3}+\frac{1}{2\cdot 5}\,,

Nachdem beide Nenner den Faktor 2 enthalten, müssen wir die beiden Brüche nicht mit diesem Faktor erweitern.

\displaystyle \frac{1}{6}+\frac{1}{10}=\frac{1}{6}\cdot \frac{5}{5}+\frac{1}{10}\cdot \frac{3}{3}=\frac{5}{30}+\frac{3}{30}\,.

Also ist der kleinster gemeinsamer Nenner 30.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_1.2:2a“