Lösung 1.1:7d

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

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There is, admittedly, a repeating pattern in the decimal expansion
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Obwohl die Dezimalbruchentwicklung ein Muster folgt
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::<math>0,\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots</math>
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::<math>0\textrm{.}\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots</math>
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but for it to be a rational number, the decimal expansion must, after a certain decimal place, consist of a combination of digits that repeat themselves indefinitely. There is no such repetition in the
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handelt es sich nicht um eine rationale Zahl. Die Dezimalbruchentwicklung ist nämlich nicht periodisch, deshalb ist eine Kanzellierung der Dezimalen wie in '''b''' und '''c''' nicht möglich.
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decimal expansion given above (the digit groups
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10, 100, 1000, 10000, ...increase in size all the time). The
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number is therefore not rational.
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<!--<center> [[Image:1_1_7d.gif]] </center>-->
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Aktuelle Version

Obwohl die Dezimalbruchentwicklung ein Muster folgt

\displaystyle 0\textrm{.}\underline{10}\ \underline{100}\ \underline{1000}\ \underline{10000}\ \underline{100000}\,\ldots

handelt es sich nicht um eine rationale Zahl. Die Dezimalbruchentwicklung ist nämlich nicht periodisch, deshalb ist eine Kanzellierung der Dezimalen wie in b und c nicht möglich.

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