Lösung 2.1:1h

Aus Online Mathematik Brückenkurs 1

(Unterschied zwischen Versionen)
Wechseln zu: Navigation, Suche
K (Robot: Automated text replacement (-[[Bild: +[[Image:))
Aktuelle Version (13:51, 4. Aug. 2009) (bearbeiten) (rückgängig)
(Formulierung)
 
(Der Versionsvergleich bezieht 5 dazwischen liegende Versionen mit ein.)
Zeile 1: Zeile 1:
-
{{NAVCONTENT_START}}
+
Wir erweitern das Quadrat <math> (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 </math> mit der binomischen Formel, wobei <math> a=5x^3 </math> und <math> b=3x^5 </math>,
-
We expand the quadratic with the squaring rule <math> (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 </math>, where <math> a=5x^3 </math> and <math> b=3x^5 </math>
+
 +
{{Abgesetzte Formel||<math>\begin{align}
 +
(5x^3 + 3x^5)^2 &= (5x^3)^2 +2\cdot 5x^3\cdot 3x^5 +(3x^5)^{2} \\[3pt]
 +
&= 5^2x^{3\cdot 2} + 2\cdot 5\cdot 3\cdot x^{3+5}+ 3^2 x^{5\cdot 2}\\[3pt]
 +
&= 25x^6 +30 x^8 +9x^{10}\\[3pt]
 +
&= 9x^{10} +30x^8 +25x^6\textrm{.}
 +
\end{align}</math>}}
-
<math> \qquad
+
In der letzten Reihe haben wir die Terme umgeordnet, sodass sie nach Exponent geordnet sind.
-
\begin{align}
+
-
(5x^3 + 3x^5)^2 &= (5x^3)^2 +2\cdot 5x^3\cdot 3x^5 +(3x^5)^{2} \\
+
-
&= 5^2x^{3\cdot 2} + 2\cdot 5\cdot 3\cdot x^{3+5}+ 3^2 x^{5\cdot 2}\\
+
-
&= 25x^6 +30 x^8 +9x^{10}\\
+
-
&= 9x^{10} +30x^8 +25x^6
+
-
\end{align}
+
-
</math>
+
-
 
+
-
NOTE: In the last line, we have moved the terms around so that the highest order term, <math> 9x^{10} </math>, comes first, followed by terms of decreasing order.
+
-
<!-- <center> [[Image:2_1_1h.gif]] </center>-->
+
-
{{NAVCONTENT_STOP}}
+

Aktuelle Version

Wir erweitern das Quadrat \displaystyle (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 mit der binomischen Formel, wobei \displaystyle a=5x^3 und \displaystyle b=3x^5 ,

\displaystyle \begin{align}

(5x^3 + 3x^5)^2 &= (5x^3)^2 +2\cdot 5x^3\cdot 3x^5 +(3x^5)^{2} \\[3pt] &= 5^2x^{3\cdot 2} + 2\cdot 5\cdot 3\cdot x^{3+5}+ 3^2 x^{5\cdot 2}\\[3pt] &= 25x^6 +30 x^8 +9x^{10}\\[3pt] &= 9x^{10} +30x^8 +25x^6\textrm{.} \end{align}

In der letzten Reihe haben wir die Terme umgeordnet, sodass sie nach Exponent geordnet sind.

Von „http://wiki.sommarmatte.se/wikis/2009/bridgecourse1-TU-Berlin/index.php/L%C3%B6sung_2.1:1h“